[Blender 2.8] 『流体』タイプの物理演算 [パーティクルシステム]

[Blender 2.8] パーティクルで流体の動きをシミュレーションする、『流体』タイプの物理演算の機能と使い方のご紹介

今回の記事は、Blenderでの『パーティクルシステム』の[流体(Fluid)]というタイプの[物理演算]についてです。

また、『パーティクル』の基本的な事や基本操作、どんな機能があるのかをざっくりとまとめたページもありますので、そもそもの『パーティクル』についてという基本的な所を知りたい方には、下記記事から御覧になることをおススメします。

[Blender 2.8] パーティクルについてのまとめ [パーティクルシステム]

もし、このページにご来訪いただいた方で、『パーティクルシステム』ではない方の『流体シミュレーション』をお探しの方は、下記記事がご参考になるかと思います。よろしければご覧ください。

[Blender 2.9] 煙や炎、液体の表現 [流体シミュレーション]

※2020年7月7日加筆修正、画像の差し替えを行いました。
※2020年7月19日加筆修正を行いました。
※2020年12月29日加筆修正を行いました。
※2020年12月31日加筆修正を行いました。
※2021年1月8日加筆修正を行いました。

[流体(Fluid)]について

[流体]の物理演算は、[ニュートン力学]の物理演算と似ている部分が多くあり、また一部オプションを共有しています。

ですがこちらの場合、「圧力」や「表面張力」、「粘度」、「ばね」などのステータスに影響を受け、そして、それらの調整次第で、「液体」から「スライム」、「ねばつくもの」から「砂」、「細かい煙」まで、様々なものを表現出来ます。

memo: 『SPH』について

Blenderの流体パーティクルは、『SPH』を使用してパーティクルの動作を計算しています。『SPH』は、流体の流れのシミュレーションに使用される計算手法です。天体物理学、弾道学、火山学、海洋学など、多くの研究分野で使用されています。メッシュ無しの『ラグランジュの未定乗数法』で、「密度」などの変数に関して、この方法の解像度を簡単に調整できます。

Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH、SPH法)は主に流体計算に用いられる微分方程式の数値解析手法の一つ。対象とする物体を有限個の粒子によって表現し、ラグランジュ的に粒子を移動させながら解析する粒子法(またはメッシュフリー粒子法)に分類される。SPHでは、近傍粒子上の関数値の重み付き平均によって補間関数を定義する。この補間関数を近似関数として微分方程式に直接代入、もしくは独自に定義された微分作用素の近似を微分方程式に適用することによって近似方程式が得られる。SPHは単純な近似によって空間のメッシュ分割を用いないメッシュフリー近似を実現できることから、物体の大規模な変形を有するような問題に適しており、天体物理学、構造力学（主に破壊や亀裂進展など）、流体力学など多くの分野で利用されている。しかし、その計算精度や境界条件の扱い方など、十分に確立されていない部分も多い手法でもある。
引用元: Smoothed Particle Hydrodynamics – Wikipedia

ラグランジュの未定乗数法（ラグランジュのみていじょうすうほう、英: method of Lagrange multiplier）とは、束縛条件のもとで最適化を行うための数学（解析学）的な方法である。いくつかの変数に対して、いくつかの関数の値を固定するという束縛条件のもとで、別のある1つの関数の極値を求めるという問題を考える。各束縛条件に対して定数（未定乗数、Lagrange multiplier）を用意し、これらを係数とする線形結合を新しい関数（未定乗数も新たな変数とする）として考えることで、束縛問題を普通の極値問題として解くことができる方法である。
引用元: ラグランジュの未定乗数法 – Wikipedia